Astronomická věž byla postavena v roce 1722 do výšky 68 metrů. Na jejím vrcholu stojí olověná socha Atlanta nesoucího nebeskou sféru z dílny Matyáše Bernarda Brauna. Výstavba věže souvisela s rozvojem astronomického bádání v Čechách.
V době budování Klementina, v Praze pracovali takoví astronomové jako např. Tycho Brahe, Johannes Kepler, nebo Tadeáš Hájek z Hájku, kteří zde působili za vlády Rudolfa II. Astronomie patřila do učebního plánu jezuitské univerzity od jejího založení, observatoř byla ale v Klementinu založena až na podnět Josefa Steplinga, jejího prvního ředitele, v letech 1751-1752. Od této doby se Astronomická věž osazuje vědeckými přístroji a začínají se provádět astronomická měření. Hvězdárna byla od počátku pod státním dohledem, po první světové válce se stala součástí nově založené Státní hvězdárny Československé a klementinská věž byla až do roku 1928 její jedinou observatoří v Čechách. Hvězdárna v Klementinu působila až do druhé světové války.
S osobou Josefa Steplinga jsou také spojeny meteorologická měření. Ty zde začal provádět již v roce 1752, nebyla však pravidelná. Denní teplotní měření jsou tak zaznamenávány soustavně až od roku 1775, měření dešťových srážek se provádí od roku 1804. Veškerá mereorologická měření probíhají v Klementinu dodnes, stala se tak jedněmi z vůbec nejstarších na světě.
Návštěvníci Klementina dnes mohou ve věži vystoupat až do výšky 52 metrů, odkud se jim naskytne jedinečný pohled na Prahu a její nejkrásnější památky.
Před výstupem do posledního patra věže s ochozem je ale ještě třeba se zastavit v původní pracovně observatoře, kde byly umístěny menší astronomické, geofyzikální a meteorologické přístroje z 19. století, pocházející zejména z dílen jezuitských mechaniků a učenců. Většina těchto přístrojů je zde pro návštěvníky vystavena i dnes. Kromě astronomických a meteorologických pozorování se v pracovně prováděly také fyzikální pokusy. V první polovině 19. století se odtud měřil zemský magnetismus a atmosférický ozón.